¿CÓMO ESTUDIAR MATEMÁTICA?

Héctor E. Viale Tudela

Profesor del Área de Ciencias

Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas

Adaptado de http://schools.lwsd.org/rhs/classes/Prince/    

INTRODUCCIÓN 

Es de conocimiento de todos los que nos encontramos en el mundo de la enseñanza de la matemática que muchos estudiantes, no solamente escolares sino incluso de los primeros ciclos de la universidad, tienen problemas para aprender matemática porque nunca desarrollaron los adecuados hábitos de estudio que les permitiese tener éxito en una disciplina como la mencionada. Pero lo peor de todo es que, en la gran mayoría de los casos, los estudiantes no aprenden matemática porque no saben cómo estudiarla y se enfrentan a estas asignaturas como lo hacen cuando estudian una asignatura de Historia o Lenguaje, por ejemplo. Por otro lado, los padres de familia no saben cuáles son las razones por las cuales a sus hijos no les gusta estudiar un curso como matemática y los escolares, de Quinto y Cuarto de secundaria están buscando estudiar alguna carrera que no tenga relación alguna con la matemática. ¡No quieren tener ninguna relación con la matemática! En el presente artículo, se presentan algunas sugerencias como resultado de una breve revisión bibliográfica en relación con el tema en discusión así como de la propia experiencia docente del autor. Estamos seguros de que estas sugerencias van a ser de gran utilidad para los estudiantes que deseen ingresar exitosamente al mundo del aprendizaje de la matemática. En el presente artículo estamos considerando aspectos de índole actitudinal así como de hábitos de estudio que debe adoptar todo estudiante que desee tomar en serio el aprendizaje de la matemática. Este artículo está dirigido a todos los estudiantes de alguna asignatura de matemática de nivel escolar o superior, así como, también, a los profesores de matemática para que puedan orientar a sus alumnos en la disfrutable y hermosa aventura de estudiar la matemática.   

SE DEBE LEER CUIDADOSA Y DELIBERADAMENTE 

La manera de leer en matemática es muy diferente de la manera de leer, por ejemplo, un libro de historia, un periódico o una novela. En matemática se debe leer despacio, entendiendo y comprendiendo cada palabra, cada frase, cada oración. Es como entrar en una especie de comunicación interna con uno mismo. Muchas veces es necesario leer un texto o el enunciado de un problema, cuatro, cinco, seis o más veces antes de encontrarle el sentido a lo que estamos leyendo. En ciertos tipos de lecturas, como en una novela, es deseable (y en algunos casos, recomendable) hacer una lectura rápida porque usualmente hay pocas ideas centrales a lo largo de muchas palabras. Sin embargo, al leer un texto de matemática, cada palabra es importante, porque hay varias ideas condensadas en pocas palabras. La lectura debe ser intencional; nunca se debe leer por leer. Se debe leer como si se estuvieran “masticando” las palabras. Incluso, si no se tienen los ánimos suficientes para hacerlo, postergue la lectura para un momento en el que se encuentre en mejor estado anímico, pues si fuerza la lectura logrará el efecto contrario y terminará odiando la matemática. Por otro lado, busque un espacio que le resulte cómodo para leer; que esté bien iluminado y ventilado.  

PIENSE CON LÁPIZ Y PAPEL DE BORRADOR 

Tenga siempre a la mano un lápiz y un papel de borrador y utilícelos cuando lea y estudie matemática. Compruebe, siempre, en el papel de borrador, lo que el autor del libro le está diciendo. Cuando en el texto se proponga alguna pregunta o se plantee algún ejercicio de cálculo o problema, trate de responderlos sin continuar con la lectura y antes de que el autor del texto le dé la respuesta. No vea los resultados antes de haber hecho el esfuerzo por llegar a él. A pesar de que el ejemplo pueda estar completamente resuelto en el texto del libro, trabájelo por su propia cuenta en el papel de borrador. Esto le ayudará a articular las ideas y procedimientos en su mente antes de empezar a resolver los ejercicios. Después de que, de manera cuidadosa, ha leído y releído el problema, y si aún no sabe qué hacer, no se quede sentado ni se quede contemplando el problema. Tome el lápiz y, en el papel de borrador, trate de resolver el problema cuantas veces sea necesario, intentando llegar a la respuesta. Y, si tratando de resolver el problema, no tiene nada escrito en el papel, seguramente aún no ha hecho el esfuerzo suficiente como para justificar la búsqueda de alguien que pueda ayudarle. La búsqueda de alguien que pueda ayudarnos a resolver un problema y así llegar a la respuesta, debe darse cuando, de manera individual, se han agotado todos los recursos y esfuerzos por llegar a ella. Utilice la misma estrategia cuando estudie de su propio cuaderno.  

SEA INDEPENDIENTE 

Debe procurarse dominar cada tema sin la ayuda de ningún compañero ni del profesor de la asignatura. Sea independiente. Uno de los principales problemas al estudiar matemática es la búsqueda inmediata de ayuda de manera innecesaria, ya se trate incluso de algún compañero o del profesor mismo. Dedíquele varios minutos al estudio individual. Tratando de hacer una analogía con las actividades deportivas, se sabe que para desarrollar los músculos deben hacerse varios y diversos ejercicios físicos. Usted no podrá desarrollar sus músculos a través de los ejercicios físicos que hace el propio entrenador o que haga alguna otra persona. Los ejercicios debe hacerlos uno mismo. Por otro lado, otro problema que se presenta con frecuencia, es el omitir preguntar cuando sí es necesario hacerlo. Muchas veces, pequeñas cosas no entendidas causan, más adelante, grandes confusiones. No debe temerse de que la pregunta que podamos plantear pueda parecer tonta. La única acción tonta que debemos temer es no preguntar en relación con un tema que uno realmente ha tratado de entender y sin embargo no se pudo hacer. Algunos estudiantes piden ayuda muy pronto y otros, esperan mucho tiempo para hacerlo. En estos casos, será necesario hacer uso del sentido común para preguntar en el momento oportuno.

 PRESTE ATENCIÓN EN CLASE

 Muchos de los puntos más delicados del curso, los fundamentos principales y modos de razonamiento, se desarrollan en la clase. Debe prestarse la máxima atención en la clase a estas discusiones para poder entender lo que está sucediendo.  

PERSEVERE 

No se frustre si inicialmente hay un tema o un problema que no logra comprender. ¡Insista! ¡Persevere! Una característica interesante al aprender matemática es que en algún momento el estudiante se encuentra completamente perdido y, de pronto, tiene una explosión de conocimiento que le permite entender perfectamente el tema. Si siente que no entiende nada después de haber estado un buen rato leyendo un tema de matemática o tratando de resolver un problema, déjelo de lado y abórdelo luego. En la mayoría de los casos, encontrará la solución inmediatamente aunque no haya estado pensando conscientemente en la solución del problema. Tendrá una tremenda sensación de satisfacción al haber sido lo suficientemente persistente y creativo al resolver de manera independiente, sin ayuda de nadie, un problema que le ha causado una serie de dificultades y tropiezos. Además de perseverar, la matemática le obligará a ser creativo. 
 

TÓMESE UNOS MINUTOS PARA REFLEXIONAR 

Para aprender bien un curso de matemática, debe tomarse unos minutos para reflexionar en relación con los temas vistos en clase. Algunos conceptos de matemática se toman un tiempo para aflorar. Va a tener que aprender a vivir con ellos durante un tiempo y reflexionar en relación con ellos antes de que formen parte de sus conocimientos. No trate de estudiar ni de aprender matemática memorizando los ejemplos del libro o los que desarrolla el profesor en clase. Con esto, solo conseguirá razonar del mismo modo que razona su profesor y perdería toda posibilidad de ser creativo. Por otro lado, si hace esto, pronto se verá desbordado por esta manera de estudiar, y cuanto más lejos vaya, peor le irá. Toda la matemática se basa en unos cuantos principios y definiciones fundamentales. Trate de ver cómo cada tema es justamente una aplicación de los principios y definiciones fundamentales. Solo se necesita muy poca memorización. No espere hasta el último minuto para hacer sus tareas. Si su preocupación principal es encontrar la respuesta a los problemas planteados y no el hecho de tomarse el tiempo necesario para entenderlos, pronto entrará en confusión. La matemática le puede brindar bastante satisfacción mientras esté comprendiéndola, en caso contrario, puede resultarle muy frustrante.  

SEA ORDENADO, CLARO Y PRECISO 

Estos son hábitos que le pueden ahorrar más de un dolor de cabeza en cualquier nivel de esfuerzo en el cual se encuentre y sea cual sea el grado de dificultad del problema que esté resolviendo. Mantenga su trabajo organizado. Tenga un cuaderno especial para su curso de matemática. Archive sus tareas, sus evaluaciones y sus notas para que se pueda remitir a ellas, en cualquier momento, a lo largo del ciclo o del año escolar, según sea el caso. Incluso, el trabajo en el papel de borrador, debe ser ordenado, claro y preciso. 

HAGA HOY DÍA LA TAREA DE HOY DÍA 

Para ser exitoso en matemática, se debe hacer la tarea todos los días, incluso cuando se hubiese faltado a alguna clase. Haga hoy día la tarea de hoy día. La nota de una asignatura de matemática se basa en las tareas que se resuelven, así como también en las notas de los exámenes. Si se es negligente en el trabajo con las tareas diarias, el rendimiento en las evaluaciones reflejarán esto y, como resultado, las notas bajarán. 

Estudiar matemática no es una actividad para los estudiantes intelectualmente perezosos. Requiere de un gran y sostenido esfuerzo. No hay otro camino para el éxito en la matemática. Para estudiar matemática no se debe ser como el televidente que ve una actividad deportiva cómodamente sentado en la sala de su casa o en alguna butaca del estadio o coliseo deportivo. Se debe estar activamente involucrado. No se quede de brazos cruzados para ver cómo el profesor hace el trabajo. Esto hace que el único que aprenda y refuerce lo aprendido, sea el profesor. Esto, a usted, no le hace nada bien. 

No hay ninguna compensación adicional por trabajar de manera esforzada. Esto es algo que se debe hacer como parte de estudiar un curso de matemática. La recompensa que se obtendrá es la satisfacción de haber aprendido matemática e ir resolviendo los problemas que nos vaya presentando el profesor.  

Monterrico, mayo de 2010